题目大意：n个有长度的物品，选出两堆，使得他们总长度相等，输出最长的长度。
描述
2001年9月11日，一场突发的灾难将纽约世界贸易中心大厦夷为平地，Mr. F曾亲眼目睹了这次灾难。为了纪念“9?11”事件，Mr. F决定自己用水晶来搭建一座双塔。
Mr. F有N块水晶，每块水晶有一个高度，他想用这N块水晶搭建两座有同样高度的塔，使他们成为一座双塔，Mr. F可以从这N块水晶中任取M（1≤M≤N）块来搭建。但是他不知道能否使两座塔有同样的高度，也不知道如果能搭建成一座双塔，这座双塔的最大高度是多少。所以他来请你帮忙。
给定水晶的数量N（1≤N≤100）和每块水晶的高度Hi（N块水晶高度的总和不超过2000），你的任务是判断Mr. F能否用这些水晶搭建成一座双塔（两座塔有同样的高度），如果能，则输出所能搭建的双塔的最大高度，否则输出“Impossible”。
格式
输入格式
输入的第一行为一个数N，表示水晶的数量。第二行为N个数，第i个数表示第i个水晶的高度。
输出格式
输出仅包含一行，如果能搭成一座双塔，则输出双塔的最大高度，否则输出一个字符串“Impossible”。
样例1
样例输入1
样例输出1
来源
某校NOIP模拟题
解题思路
本题是动态规划经典题目，既可以用搜索解决，也可以用动态规划解决。
对于动态规划，需要定义状态f[i][j]表示前i个物品组成两条“龙”，长度之差为j时的最长长度，长度越长越好，在同等情况下可以选择最优值。
程序实现
爆搜加记忆化：对于每个物品，要么不要（不接龙），要么接在某条龙上（龙1或者龙2）。不加记忆化，时间复杂度是O(3^n)。不难发现，对于前k个物品，如果得到的两条龙的长度跟之前重复，就不需要搜索下去，故我们可以加个记忆化，类似Flood Fill，在搜索过程中，同一种状态搜过不需要再搜。题目说总长度不超过2000，故龙的长度不能超过1000，开数组f[i][j][k]记录前i个物品，龙1长x，龙2长y的搜索状态，搜过不再搜，时间复杂度降为O(n*1000*1000)，数组开char不会超空间。
如果总长度再大一些，或者n再大一点，必会超内存，而且很容易超时，我们可以采用记忆化剪枝，如何将3维数组降成2维？将某一维度放到值里面？
f[数量][龙1] = 龙2？f[龙1][龙2] = 数量？都不好，无法比较好坏。对于两条龙，只需要知道一条龙的长度和差，就可以求出另外一条龙。对于查相同的时候，龙越长越好。
我们可以用f[数量][龙差] = 长龙长度来进行记忆化剪枝。随着函数参数的变化，稍微改动一下搜索的程序即可。这样程序比之前快至少10倍！
再加入启发式搜索，速度可以再快100倍！对于第10-14行，搜索的顺序并不是随意的，先搜索长龙长度大的，这样后面搜索的长龙长度小的可能性更多，剪枝剪得更多。
既然定义出状态了，不妨试试动态规划，下面代码是从前往后推：
以下代码是为求出f[i][j]，同上一步f[i][k]转移过来：
定义f[i][j]表示前i个差为j的短龙最长长度也可以做：
