题目大意：一个整数n，模$a_1$余数是$b_1$，模$a_2$余数是$b_2$，模$a_3$余数是$b_3$，请问n是多少？
题目描述
自从曹冲搞定了大象以后，曹操就开始琢磨让儿子干些事业，于是派他到中原养猪场养猪，可是曹冲很不高兴，于是在工作中马马虎虎，有一次曹操想知道母猪的数量，于是曹冲想狠狠耍曹操一把。
举个例子，假如有 16 头母猪，如果建了 3 个猪圈，剩下 1 头猪就没有地方安家了；如果建造了 5 个猪圈，但是仍然有 1 头猪没有地方去；如果建造了 7 个猪圈，还有 2 头没有地方去。你作为曹总的私人秘书理所当然要将准确的猪数报给曹总，你该怎么办？
输入
第一行包含一个整数 n，表示建立猪圈的次数；
接下来 n 行，每行两个整数 $a_i, b_i$，表示建立了 $a_i$ 个猪圈，有 $b_i$ 头猪没有去处。你可以假定 $a_i,a_j$ 互质。
输出
输出仅包含一个正整数，即为曹冲至少养猪的数目。
提示
样例输入
3
3 1
5 1
7 2样例输出
16解题思路
暴力翻倍：因为模数不超过1000，所以翻倍次数不多，时间复杂度是$O(\sum{a_i})$。
中国剩余定理：因为模数互质，逆元存在，所以可以使用中国剩余定理。翻多少倍？其余方程的模数之积的倍数，不会影响其他方程的解；再乘以这个倍数的逆元，不影响自己方程的解。
扩展欧几里得：合并同余方程。X%a=r，X%b=t，令X = ax+r = -by+t，那么ax+by = t-r，解这个方程即可得到X=ax+r，下次翻倍为lcm(a, b)，即转换成模lcm(a, b)余X。
程序实现
暴力翻倍：首先b[1]满足方程1，不断地加a[1]也满足方程1，加到满足方程2的时候，下次累计lcm(a[1], a[2])即可。这样做n次，就可以满足n个方程了。
中国剩余定理：t=M/a[i]是其他方程的模数之积，加上这个数不影响其他方程的余数；x是t的逆元，x*t*b%a还是b。这样每个方程都是余b了。
注意：t和x都很大，可以先模a[i]，避免相乘溢出。
扩展欧几里得：代入方程求解即可。题目保证有解，直接求ax+by=t-r，最终令x=t-r即可。若非互质，令x=(t-r)/a，y=0，最终代入判断即可确定是否有解。
