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题目大意：n个单词分成连续的若干段，每一段的费用为单词长度和的平方加m，求最下总费用。

原题来自：HDU 3507

给出 $N$ 个单词，每个单词有个非负权值 $C_i$ ，现要将它们分成连续的若干段，每段的代价为此段单词的权值和的平方，还要加一个常数 $M$，即 $(\sum C_i)^2+M$。现在想求出一种最优方案，使得总费用之和最小。

【输入】

包含多组测试数据，对于每组测试数据：

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$。

第二行为 $N$ 个整数。

【输出】

输出仅一个整数，表示最小的价值。

【输入样例】

5 5
5 9 5 7 5

【输出样例】

230

【提示】

数据范围与提示：\n对于全部数据，$0\le N\le 5 × 10^5,0\le M\le 1000$。

解题思路

状态转移方程：$f[i] = f[j] + (s[i]-s[j])^2 + v$

拆开移项可得：$f[i] + 2*s[i] * s[j] = f[j]+s[j]^2 + s[i]^2+v$

拆法：包含j的是变量，仅包含j的多项式放在一边，包含i和j的多项式放在另一边，即可得到一个斜率式子。

如看成y=kx+b，那么上式的y是$f[j]+s[j]^2$，x是s[j]，斜率是2*s[i]，b是个常数可以暂时不管。

由此，可以define出代码的3~6行。

1、在转移的时候，i的前驱有多个，对于两个前驱哪个好？两点形成的斜率小于k则后面的好！

在斜率k=2*s[i]确定的情况下，由于我们要求的是最小值，需要第一个碰到的点是“最低”的点，直线往上平移，斜率小会先碰到右边点，斜率大会先碰到左边点。

2、考虑维护斜率递增或者递减，这里维护递增，为什么？

如果斜率出现递减，那么中间那个点永远不会用于转移，因为ab斜率大则a好，如果b比a好，ab斜率小，bc斜率更小，那么c比b好。

因为斜率k随着i递增而递增，所以选择的时候，从头开始，遇到斜率小的删除队头；入队前，如果发现斜率递减，删除队尾。最优决策在开头。

程序实现