SSOJ2711糖果传递
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作者：crxis 发布：2021-12-14 分类：三分
题目大意：n个小朋友围成一圈，分别有$a_i$ 颗糖果，现在每个人可以往左或者往右传递糖果，至少传递多少颗糖果才能让大家手上糖果数量一样？
题目描述
原题来自：HAOI 2008
有 n 个小朋友坐成一圈，每人有 $a_i$ 颗糖果。每人只能给左右两人传递糖果。每人每次传递一颗糖果的代价为 1 。求使所有人获得均等糖果的最小代价。
输入
第一行有一个整数 n ，表示小朋友个数；
在接下来 n 行中，每行一个整数 $a_i$。
输出
输出使所有人获得均等糖果的最小代价。
样例输入
4
1
2
5
4
样例输出
4
对于 30% 的数据，n≤1000；
对于 100 的数据，$n≤10^6$，保证答案可以用 64 位有符号整数存储。
解题思路
均分纸牌加强版——有环！
容易想到破环成链：断开每个位置，贪心传糖果，时间复杂度$O(n^2)$，拿不到满分。另外一种想法就是只断开一个位置，那么如何让端口的位置不影响环的答案呢？该位置可以传递-s~s，枚举传递量即可。
如果传递x个糖果最好，那么传多了或者传少了都会导致答案增大！函数值是在[-s, s]是先递减再递增的，我们可以三分答案。
（推公式，转换成士兵站队问题也可以。）
程序实现
