SSOJ2619树的统计（ZJOI2008）
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作者：crxis 发布：2017-12-16 分类：树链剖分
题目大意：一棵树，每一个结点有一个权值，现在需要进行单点修改、路径查询最大值、路径求和等操作。
题目描述
一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。
我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：
I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t
II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值
III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和
注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
输入
输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。
接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。
接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。
接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
输出
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。
样例输入
4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
样例输出
4
1
2
2
10
6
5
6
5
16
提示
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。
解题思路
树链剖分：预处理父亲fu、儿子zi、深度v、个数ge、链头top、新编号id，这样一条路径可以分成若干个连续的区间，用线段树实现单点修改、区间求和、区间求最大值。题目即要求和，又要求最大值，写两个函数比较麻烦，可以用全局表里，不管求哪个，都把最大值以及和算出来，最后根据查询输出对应的结果即可。
程序实现
