题目大意：从1到n的最短路径有多少条？比最短路远不超过k的路径又有多少条？可能有零环哦！
题目描述
策策同学特别喜欢逛公园。公园可以看成一张个点条边构成的有向图，且没有 自环和重边。其中1号点是公园的入口，号点是公园的出口，每条边有一个非负权值， 代表策策经过这条边所要花的时间。
策策每天都会去逛公园，他总是从1号点进去，从号点出来。
策策喜欢新鲜的事物，它不希望有两天逛公园的路线完全一样，同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子，它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间。如果1号点 到号点的最短路长为，那么策策只会喜欢长度不超过的路线。
策策同学想知道总共有多少条满足条件的路线，你能帮帮它吗？
为避免输出过大，答案对取模。
如果有无穷多条合法的路线，请输出−1。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含一个整数 , 代表数据组数。
接下来组数据，对于每组数据： 第一行包含四个整数 ，每两个整数之间用一个空格隔开。
接下来行，每行三个整数，代表编号为的点之间有一条权值为 的有向边，每两个整数之间用一个空格隔开。
输出格式：
输出文件包含 行，每行一个整数代表答案。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
2 5 7 2 10 1 2 1 2 4 0 4 5 2 2 3 2 3 4 1 3 5 2 1 5 3 2 2 0 10 1 2 0 2 1 0
输出样例#1： 复制
3 -1
说明
【样例解释1】
对于第一组数据，最短路为 3。 1 – 5, 1 – 2 – 4 – 5, 1 – 2 – 3 – 5 为 3 条合法路径。
【测试数据与约定】
对于不同的测试点，我们约定各种参数的规模不会超过如下
| 测试点编号 | 是否有0边 | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 5 | 5 | 10 | 0 | 否 |
| 2 | 5 | 1000 | 2000 | 0 | 否 |
| 3 | 5 | 1000 | 2000 | 50 | 否 |
| 4 | 5 | 1000 | 2000 | 50 | 否 |
| 5 | 5 | 1000 | 2000 | 50 | 否 |
| 6 | 5 | 1000 | 2000 | 50 | 是 |
| 7 | 5 | 100000 | 200000 | 0 | 否 |
| 8 | 3 | 100000 | 200000 | 50 | 否 |
| 9 | 3 | 100000 | 200000 | 50 | 是 |
| 10 | 3 | 100000 | 200000 | 50 | 是 |
对于 100%的数据, 。
数据保证：至少存在一条合法的路线。
解题思路
定义状态f[i][j]表示到达i点，比最短路径多了j的方案数，如果a到b有一条长为c的边，1到a和b的最短路径分别是s[a]和s[b]，那么f[a][0]可以影响到f[b][ s[a]+c-s[b] ]，f[a][1]可以影响到f[b][ s[a]+1+c-s[b] ]……f[a][k]可以影响到f[b][ s[a]+k+c-s[b] ]，这样DP的话，由于有些点的状态方案数还没统计完，不知道从哪个状态开始，可能会出现状态重复多次更新下一个点的情况，会超时。我们可以考虑倒着来。f[b][i]的方案数，可以从能到b的所有点到他得到，即∑f[a][ s[b]+i-c-s[a] ]，其中s[b]+i-c-s[a]在0到k之间，采用记忆化搜索，状态数至多为N*51，时间复杂度O(m*k)。（若有零环，从一个状态中搜索，必定会搜回这个状态本身，我们可以找一个数组记录状态的搜索情况，如果搜索中再搜到标记bad=1，如果发现搜索完的状态之间返回方案数。）
程序实现
