题目大意：二叉树中，结点i有$a_i$人，每条边长1米，大家需要去某个结点集合，选哪个结点大家走的距离最小？最小值是多少？
题目描述
设有一棵二叉树（如下图），其中圈中的数字表示结点中居民的人口，圈边上数字表示结点编号。现在要求在某个结点上建立一个医院，使所有居民所走的路程之和为最小，同时约定，相邻结点之间的距离为1。就本图而言，若医院建在1处，则距离和=4+12+2*20+2*40=136；若医院建在3处，则距离和=4*2+13+20+40=81…
输入
第一行一个整数n，表示树的结点数（n<=100）。接下来的n行 每行描述了一个结点的状况，包含三个整数，整数之间用空格（一个或多个）分隔，其中：第一个数为居民人口数；第二个数为左链接，为0表示无链接；第三个数为右链接，为0表示无链接。
输出
一个整数，表示最小距离和。
样例输入
5
13 2 3
4 0 0
12 4 5
20 0 0
40 0 0
样例输出
81
解题思路
方法一：枚举医院位置，并以他为根，通过搜索计算距离和，打擂台求最小值。
方法二：预处理出以根为医院的距离和，用先序遍历，用根递推出儿子的距离和。
程序实现
树中的结点路径是唯一的，所以不需要重复搜索，搜过记下来下次return，每次搜索复杂度是O(n)。
与普通搜索不一样的是，迷宫是4个、8个方向，二叉树则是3个方向：左儿子、右儿子、父亲，都可以走过去。
在搜索过程中，记录每个结点的深度（边数），就可以求出该节点到医院的距离之和。
以结点1为根：总路程是136，那么换根为右儿子，产生什么变化？
不妨设，原来全部人（z个）都跑去结点1看病，一共走了136km；现在，医院改在结点3，大家不需要去结点1，只需要去结点3（子树人数是s），那么：
1、结点1和2的人（z-s），需要再跑1km，距离增加z-s
2、结点3、4、5的人（s），之前跑远了，他们现在可以少跑1km，距离减少s
那么换根造成距离之和的编号是z-s – s，每次换根都可以用这种方法！
