SSOJ2412完全背包
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作者：crxis 发布：2017-10-25 分类：01背包
题目大意：n种物品放到一个载重量为m的背包，每种物品可以选多次，最多能装多大价值的物品？
题目描述
设有n 种物品，每种物品有一个重量及一个价值。但每种物品的数量是无限的，同时有一个背包，最大载重量为m，今从n 种物品中选取若干件(同一种物品可以多次选取)，使其重量的和小于等于m，而价值的和为最大。
输入
第1行：两个整数，m（背包容量，m<=200）和n（物品数量，n<=30）；
第2至n+1行：每行两个整数Wi，Ci，表示每个物品的重量和价值。
输出
仅一行，一个数，表示最大总价值。
样例输入
10 4
2 1
3 3
4 5
7 9
样例输出
max=12
解题思路
可以转成01背包来做：虽然每种物品可以选无限次，但总会有一个上限，如第一种物品，最多只能选m/wi次，再多就装不下了，时间复杂度O(m*∑(m/wi))。
由于容量可能很大，物品重量可能很小，这样物品数量就极大，可能远远超过n，造成超时。因此，我们可以采取更巧妙的方法，从小到大枚举容量（重量），如一个物品重量是2，那么求f[2]的时候用到f[0]，求f[3]的时候用到f[1]，求f[4]的时候用到f[2]……因为f[2]已经装过一次这个物品了，f[4]再装一次，相当于2次，如果后面又用到f[4]，那么就是“多次选”、“无限次”了。
程序实现
