SSOJ2370图的m着色问题
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作者：crxis 发布：2017-07-29 分类：深度优先搜索
题目大意：有n个点、m条边、c种颜色，先要给每个点上颜色，连了边的点颜色不能相同，共有多少中上色方案？
题目描述
给定无向连通图G和m种不同的颜色。用这些颜色为图G的各顶点着色，每个顶点着一种颜色。如果有一种着色法使G中每条边的2个顶点着不同颜色，则称这个图是m可着色的。图的m着色问题是对于给定图G和m种颜色，找出所有不同的着色法。
编程任务：
对于给定的无向连通图G和m种不同的颜色，编程计算图的所有不同的着色法。
输入
第1行有3个正整数n,k和m,表示给定的图G有n个顶点和k条边，m种颜色。顶点编号为1,2，…，n。接下来k行中，每行有2个正整数u,v,表示图G的一条边（u,v）。（n<=100）
输出
输出计算出的不同的着色方案数。
样例输入
5 8 4
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
4 5
样例输出
48
解题思路
n个格子填颜色，边填边判断是否可行（可行性剪枝），可行才填色，填完累加方案数。
1、可行性剪枝：用邻接矩阵记录连边情况，用a数组记录前面的点填色情况，当第k个点要填第i种颜色时，如果前面的点j用过这种颜色（a[j]=i）而且该点与k点有边（mp[j][k]=1），则k点不能填第i中颜色。
2、启发式搜索：当一个点的颜色确定后，与他相连的点填色是数量就少1了；连边越多的点填色，能快速减少后面的点的可选颜色，从而剪枝更多，因此，我们可以按照连边量的大小，从大到小的顺序进行搜索，这样速度快了10倍以上！
程序实现
