SSOJ1227数的计算（NOIP2001）
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作者：crxis 发布：2018-04-02 分类：递推
题目大意：一个数字n，可以不操作，也可以在左边加上一个不超过自己的正整数，加的正整数还可以继续在左边加正整数，能变出多少个数来？
题目描述
我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数n):
先输入一个自然数n(n≤1000)，然后对此自然数按照如下方法进行处理
1.不作任何处理:
2.在它的左边加上一个自然数，但该自然数不能超过原数的一半;
3.加上数后，继续按此规则进行处理，直到不能再产生自然数为止。
输入
一个数n
输出
满足条件的数的个数
样例输入
6
样例输出
6
提示
提示：样例生成的数有6，16，26，126，36，136。
NOIP2001普及组第一题
解题思路
理解题目后，应该是比较简单的。可以用整体分析法寻找递推关系式。
f[n]表示n的方案数，n在左边加一个数i，数字i可以像n一样操作，故左边加i可多加方案数f[i]。
n的左边可以加1、2、…、n/2，也可以不加，所以f[n] = 1 + f[1] + f[2] + … + f[n/2]。
程序实现
