题目大意：放置一个垃圾炸弹，在d范围内的垃圾都会消失，现告诉你各位置的垃圾数量，请问垃圾炸弹放在哪清理的垃圾最多？

题目描述

2014年巴西世界杯（2014 FIFA World Cup）开踢啦！为了方便球迷观看比赛，里约街道上很多路口都放置了的直播大屏幕，但是人群散去后总会在这些路口留下一堆垃圾。为此巴西政府决定动用一种最新发明——“垃圾炸弹”。这种“炸弹”利用最先进的量子物理技术，爆炸后产生的冲击波可以完全清除波及范围内的所有垃圾，并且不会产生任何其他不良影响。炸弹爆炸后冲击波是以正方形方式扩散的，炸弹威力（扩散距离）以d给出，表示可以传播d条街道。

例如下图是一个d=1的“垃圾炸弹”爆炸后的波及范围。

假设里约热内卢市的布局为严格的1025*1025的网格状，由于财政问题市政府只买得起一枚“垃圾炸弹”，希望你帮他们找到合适的投放地点，使得一次清除的垃圾总量最多（假设垃圾数量可以用一个非负整数表示，并且除设置大屏幕的路口以外的地点没有垃圾）。

输入

第一行给出“炸弹”威力d(1 <= d <= 50)。第二行给出一个数组n(1 <= n <= 20)表示设置了大屏幕(有垃圾)的路口数目。接下来n行每行给出三个数字x, y, i, 分别代表路口的坐标(x, y)以及垃圾数量i. 点坐标(x, y)保证是有效的（区间在0到1024之间），同一坐标只会给出一次。

输出

输出能清理垃圾最多的投放点数目，以及能够清除的垃圾总量。

样例输入

1 2 4 4 10 6 6 20

样例输出

1 30

解题思路

一个一个点尝试放垃圾炸弹，统计每个点可以清理的垃圾数量，记录最大值，如果出现跟最大值相同的，最大值方案数+1，如果发现更大值，记录更大值并重置方案数为1。点的个数是1024*1024，范围是50*2*50*2，计算量1万个100万，最大数据点绝对超时，怎么办呢？

再看看题目的数据范围，很明显，地图范围很大，但是垃圾位置却极少。垃圾炸弹一般放在哪？肯定放在能炸掉垃圾的地方，所以地图上很多地方都是没必要放炸弹的。那哪些地方可能放炸弹呢？垃圾的周围（d范围内），因此，我们可以枚举每个可能放炸弹的点——每个垃圾的周围，有n个垃圾，范围是2d*2d，共O(n*d*d)个点，每个点能炸掉多少垃圾呢？就一个一个地看这n个垃圾是否在d范围内，时间复杂度O(n*d*d*n)，这样就不超时了。

程序实现