NOI2.1-1973确定进制
4203+
作者：crxis 发布：2017-09-03 分类：枚举
题目大意：3个数p、q、r，算法在某个进制下满足p*q=r呢？如果满足输出该进制，否则输出0。
题目描述
6*9 = 42 对于十进制来说是错误的，但是对于13进制来说是正确的。即, 6(13) * 9(13) = 42(13)， 而 42(13) = 4 * 131+ 2 * 130= 54(10)。 你的任务是写一段程序读入三个整数p、q和 r，然后确定一个进制 B(2<=B<=16) 使得 p * q = r. 如果 B有很多选择, 输出最小的一个。例如： p = 11, q = 11, r = 121. 则有 11(3) * 11(3) = 121(3) 因为 11(3) = 1 * 31 + 1 * 30 = 4(10) 和 121(3) = 1 * 32 + 2 * 31 + 1 * 30 = 16(10)。 对于进制 10,有 11(10) * 11(10) = 121(10)。这种情况下，应该输出 3。如果没有合适的进制，则输出 0。
输入
一行，包含三个整数p、q、r，相邻两个整数之间用单个空格隔开。 p、q、r的所有位都是数字，并且1 <= p、q、r <= 1,000,000。
输出
一个整数：即使得p * q = r成立的最小的B。如果没有合适的B，则输出 0。
样例输入
6 9 42
样例输出
13
解题思路
逐个进制试一下，从小到大枚举，即2、3……16，将该进制的数都转成10进制，再判断是否满足p*q=r的等式，如果满足就输出进制，如果试完都不满足，就输出0。
注意：k进制下的数，每一个都比k小，如果出现大于等于k的，说明该数不可能是k进制。程序中在转换进制时，有此判断，如果出现不合情理的，返回-1，在判断等式的同时，也判断了p、q、r是否都是正数。
程序实现
