题目大意：n个数，m次询问，每次询问区间最优值——数字乘以数字出现次数。
题目描述
**题目译自 JOISC 2014 Day1 T3「[歴史の研究](https://www.ioi-jp.org/camp/2014/2014-sp-tasks/2014-sp-d1.pdf)」**
IOI 国历史研究的大牛——JOI 教授，最近获得了一份被认为是古代 IOI 国的住民写下的日记。JOI 教授为了通过这份日记来研究古代 IOI 国的生活，开始着手调查日记中记载的事件。
日记中记录了连续 $N$ 天发生的事件，每天发生一件事件。 事件有种类之分。第 $i$ 天发生的事件的种类用一个整数 $X_i$ 表示，$X_i$ 越大，事件的规模就越大。
JOI 教授决定用如下的方法分析这些日记：
1. 选择日记中连续的一些天作为分析的时间段；
2. 事件种类 $t$ 的重要度为 $t$ 与这段时间内重要度为 $t$ 的事件数的乘积；
3. 计算出所有事件种类的重要度，输出其中的最大值。
请制作一个帮助教授分析的程序，每次给出分析的区间，你需要输出重要度的最大值。
输入格式
第一行两个空格分隔的整数 $N$ 和 $Q$，表示日记一共记录了 $N$ 天，询问有 $Q$ 次。 接下来一行 $N$ 个空格分隔的整数 $X_1\dots X_N$，$X_i$ 表示第 $i$ 天发生的事件的种类。 接下来 $Q$ 行，第 $i$ 行有两个空格分隔整数 $A_i$ 和 $B_i$，表示第 $i$ 次询问的区间为 $[A_i,B_i]$。
输出格式
输出 $Q$ 行，第 $i$ 行一个整数，表示第 $i$ 次询问的最大重要度。
Input
5 5
9 8 7 8 9
1 2
3 4
4 4
1 4
2 4
Output
9
8
8
16
16
解题思路
新增一个数比较容易实现：累加出现次数，顺便乘以自己尝试获得更大值。
删除一个数则不好维护答案，因为最大值消失后，不知道次大值是多少，这时我们可以用回滚操作，回到之前记录的答案那里。
1、对于区间不超过根号大小的，可以直接暴力，这些区间总的时间复杂度不超过$m\sqrt{n}$。
2、对于其他区间，按照左端点分成根号份，每一份右端点递增。右端点每次都是增加操作，不涉及删除容易维护。左端点有时往左走增加，有时往右走删除，往右时很难维护答案。这些区间至少两块，我们可以另pi为第二块的开头，由于右端点y都是不递减的，我们可以记录[pi, y]的答案，下一次询问是，我们可以将左端点往右走到pi，更新次数可以实现，更新答案直接用记录的值覆盖即可，这样后面又只剩下增加操作了，因为左端点肯定是在pi左边的，右端点肯定在y及其右边，我们只需要先拓展右端点，记录新的值，再拓展左端点就可以了。
程序实现
