题目大意：已知$n = \prod p_i^{e_i}$，$\lambda(n) = -1^{\sum{e^i}}$，求$\sum\limits_{k=1}^k \sum\limits_{i|k} \sum\limits_{j|i} \lambda(i) \lambda(j) $。
解题思路
首先，理解公式求的是什么，写个暴力程序验证一下：
然后，花一点点时间，改成$O(n\sqrt{n})$算法，主要是枚举约数的优化、17-20行的记忆化。
打表发现跟完全平方数有关系？推出答案是$\sum\limits_{i=1}^n \frac{n}{i^2}$。
公式推导：$\sum\limits_{k=1}^k \sum\limits_{i|k} \sum\limits_{j|i} \lambda(i) \lambda(j) = \sum\limits_{k=1}^k \sum\limits_{i|k} \lambda(i) \sum\limits_{j|i} \lambda(j) $
如果i不是完全平方数，那么会有奇数次幂，他的约数可以选这个质数的0次方和1次方、2次方和3次方……奇数部分的约数和偶数部分的约数的$\lambda(j)$值一个加一个减可以互相抵消。
如果i是完全平方数，每个次幂都是偶数，如1次方和2次方、3次方和4次方……可以互相抵消，最后剩下0次方，即$\lambda(1) = 1$。
因此，$\lambda(i) \sum\limits_{j|i} \lambda(j)$当i是完全平方数的时候加1，不是完全平方数的时候值为零。
这样，问题就转化成求1以内的完全平方数+2以内的完全平方数+3以内的完全平方数+…+n以内的完全平方数。
最后，我们可以考虑每个完全平方数的贡献，1共加n/1次，4共加n/4次……
