OIer博客

今天是小 Q 的生日，他得到了 $n$ 张卡牌作为礼物。这些卡牌属于火爆的“决斗怪兽”，其中，第 $i$ 张卡代表一只攻击力为 $r_i$，防御力也为 $r_i$ 的怪兽。

一场游戏分为若干回合。每回合，小 Q 会选择某只怪兽 $i$ 以及**另一只**怪兽 $j(i \neq j)$，并让怪兽 $i$ 向怪兽 $j$ 发起攻击。此时，若怪兽 $i$ 的攻击力小于等于怪兽 $j$ 的防御力，则无事发生；否则，怪兽 $j$ 的防御被打破，怪兽 $j$ 退出游戏不再参与到剩下的游戏中。一只怪兽在整场游戏中**至多**只能发起一次攻击。当未退出游戏的怪兽都已发起过攻击时，游戏结束。

小 Q 希望决定一组攻击顺序，使得在游戏结束时，未退出游戏的怪兽数量尽可能少。

输入的第一行包含一个正整数 $n$，表示卡牌的个数。

输入的第二行包含 $n$ 个正整数，其中第 $i$ 个正整数表示第 $i$ 个怪兽的攻击力及防御力 $r_i$。

**【样例 1 解释】**

其中一种最优方案为：第一回合让第 $2$ 只怪兽向第 $1$ 只怪兽发起攻击，第二回合让第 $5$ 只怪兽向第 $4$ 只怪兽发起攻击，第三回合让第 $3$ 只怪兽向第 $5$ 只怪兽发起攻击。此时没有退出游戏的怪兽都进行过攻击，游戏结束。可以证明没有更优的攻击顺序。

**【样例 3】**

见选手目录下的 duel/duel3.in 与 duel/duel3.ans。

该样例满足 $\forall 1 \leq i \leq n, r_i \leq 2$。

**【样例 4】**

见选手目录下的 duel/duel4.in 与 duel/duel4.ans。

**【数据范围】**

对于所有测试数据，保证：$1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq r_i \leq 10^5$。

| 测试点 | $n$ | $r_i$ | 特殊性质 |
| :———-: | :———-: | :———-: | :———-: |
| $1\sim 4$ | $\leq 10$ | $\leq 10^5$ | 无特殊性质 |
| $5\sim 10$ | $\leq 10^5$ | $\leq 2$ | 无特殊性质 |
| $11\sim 15$ | $\leq 30$ | $\leq 10^5$ | 特殊性质 A |
| $16\sim 20$ | $\leq 10^5$ | $\leq 10^5$ | 无特殊性质 |

特殊性质 A：保证每个 $r_i$ 在可能的值域中独立均匀随机生成。