题目大意：n个点的树，有m个特殊点，求结点1与特殊点不连通至少需要断开的边的最小长度，多组询问。
题目描述
在一场战争中，战场由 $n$ 个岛屿和 $n-1$ 个桥梁组成，保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达。现在，我军已经侦查到敌军的总部在编号为 $1$ 的岛屿，而且他们已经没有足够多的能源维系战斗，我军胜利在望。已知在其他 $k$ 个岛屿上有丰富能源，为了防止敌军获取能源，我军的任务是炸毁一些桥梁，使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿。由于不同桥梁的材质和结构不同，所以炸毁不同的桥梁有不同的代价，我军希望在满足目标的同时使得总代价最小。
侦查部门还发现，敌军有一台神秘机器。即使我军切断所有能源之后，他们也可以用那台机器。机器产生的效果不仅仅会修复所有我军炸毁的桥梁，而且会重新随机资源分布（但可以保证的是，资源不会分布到 $1$ 号岛屿上）。不过侦查部门还发现了这台机器只能够使用 $m$ 次，所以我们只需要把每次任务完成即可。
输入输出格式
输入格式
第一行一个整数 $n$，表示岛屿数量。
接下来 $n-1$ 行，每行三个整数 $u,v,w$ ，表示 $u$ 号岛屿和 $v$ 号岛屿由一条代价为 $w$ 的桥梁直接相连。
第 $n+1$ 行，一个整数 $m$ ，代表敌方机器能使用的次数。
接下来 $m$ 行，第 $i$ 行一个整数 $k_i$ ，代表第 $i$ 次后，有 $k_i$ 个岛屿资源丰富。接下来 $k_i$ 个整数 $h_1,h_2,…, h_{k_i}$ ，表示资源丰富岛屿的编号。
输出格式
输入输出样例
输入样例 #1
10
1 5 13
1 9 6
2 1 19
2 4 8
2 3 91
5 6 8
7 5 4
7 8 31
10 7 9
3
2 10 6
4 5 7 8 3
3 9 4 6
输出样例 #1
12
32
22
说明
#### 数据规模与约定
– 对于 $10\%$ 的数据，$n\leq 10, m\leq 5$ 。
– 对于 $20\%$ 的数据，$n\leq 100, m\leq 100, 1\leq k_i\leq 10$ 。
– 对于 $40\%$ 的数据，$n\leq 1000, 1\leq k_i\leq 15$ 。
– 对于 $100\%$ 的数据，$2\leq n \leq 2.5\times 10^5, 1\leq m\leq 5\times 10^5, \sum k_i \leq 5\times 10^5, 1\leq k_i< n, h_i\neq 1, 1\leq u,v\leq n, 1\leq w\leq 10^5$ 。
解题思路
树形DP暴力做法：结点1为根，f[a]记录结点a与子树a中特殊点端口的最小代价。对于儿子b，如果b是特殊点，那么连接a和b的边必须端口，否则要么b子树b无特殊点、特殊点已断开、断开当前边，即取min(f[b], c)。
这样做，每次询问都是O(n)的，会超时。注意到数据范围，所有询问特殊点数量之和不超过50万！能不能每次询问，只用特殊点进行转移？加入他们任意两点的LCA就行！因为特殊点与LCA之间的链，可以用倍增log的复杂度求出选哪条边断开。重构一棵只包含特殊点和他们LCA的树，就是构建虚树，这棵树的结点数量，不超过原来点树的2倍，因为两个点合并得到1个LCA而已，LCA可以代替他们继续找LCA。
虚树构建方法：按照DFS序依次构造虚树，需要先预处理每个结点的DFS序号，再按照序号权值排序。模拟DFS过程，根结点先加入“递归栈”，依次放入特殊点，如果特殊点是栈顶的子孙，那么先入栈，因为不确定他们之间是否还存在其他LCA结点；如果不是子孙，那么判断LCA是否在栈顶的2个元素之间，如果是，那么从栈顶结点回溯到LCA才会搜索到新结点，我们需要建立LCA到栈顶的边，然后把LCA和新结点入栈；否则LCA是更上面的结点，构建栈顶2个元素的边，继续重复前两个操作即可。注意，两个结点的边权，为原来的树两点间的最小边。
构造虚树巧妙之处：回溯弹栈时才连边，这样可以按照DFS序依次确定LCA。
程序实现
原来是这样用的 😉