题目大意：一个n*m的迷宫，路上有门，需要拿到对应的钥匙才能开门走过去，从起点到终点，至少需要走多少步？
题目描述
你所在的迷宫可以用N行M列的字符矩阵来描述：
| 图标 | 含义 |
| # | 墙，无法通过 |
| . | 地面，可以通过 |
| 小写字母 | 钥匙，可以打开标有对应大写字母的门 |
| 大写字母 | 门，可以被标有对应小写字母的钥匙打开 |
| $ | 你的初始位置 |
| & | 迷宫的出口位置 |
迷宫的四周都有墙，所以你无法走出这片N*M的区域，只能从“&”处离开迷宫，你只能向东西南北四个方向走。
你的任务是，计算出走出迷宫需要的最少步数是多少？
输入
第1行两个正整数N和M，表示迷宫的长和宽；
第2行一个正整数P，表示门和钥匙的数量；
第3行至第N+2行，描述整个迷宫。
输出
一个整数，为走出迷宫需要的最少步数或-1（如果不可能走出迷宫）。
样例输入
5 5 1 &A..$ ####. …#. .#.#. a#…
样例输出
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提示
对于30%的数据点：1 <= N, M <= 15
另外存在10%的数据点：P = 0
另外存在10%的数据点：P = 1
另外存在20%的数据点：P = 2
对于所有数据点，1 <= N， M <= 50，0 <= P <= 10，保证迷宫中”$”、”&”和所有大小写字母只出现一次，钥匙和门的标号只会出现字母表中的前P个字母。
解题思路
普通迷宫的话，每个点(x,y)只有到过和没到过两种状态，或者说步数为0和不为0两种状态，现在这个迷宫多了钥匙，而且是最多10把钥匙，状态就变了，即到了(x,y)后有没有钥匙、有多少钥匙、有哪些钥匙都是要记下来的，可以用一个1024以内的二进制来表示这个钥匙的状态，即需要开至少f[50][50][1024]的数组来表示每个点的状态，然后每个点都向四个方向搜索，极限是50*50*1024*4，应该不会超时。
下面主要说一下状态转移：从一个点到另外一个点，如果是#不能走，如果是字母，状态会改变，即|对应位置的1，如果遇到小写字母，直接|，遇到大写字母，如果前面的状态没有对应的1，那么不能走。状态比较复杂，建议用结构体存储比较容易理解。
程序实现
