NOI2.5-323棋盘问题
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作者：crxis 发布：2017-08-21 分类：深度优先搜索
题目大意：在一个n*n的棋盘上，某些格子可以放棋子，放的时候不能有两个棋子出现在同一行或者同一列，共有多少种摆放方案？
题目描述
在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
输入
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。
输出
对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。
样例输入
2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1
样例输出
2
1
解题思路
可以参考n皇后的思路，每一行选一列来放，或者该行直接不放，当放下k个棋子后，方案数+1。思路出来后，就是细节问题了，如不能放到棋盘外面，行还大于n就不要继续搜索。由于每次搜索，只会在棋盘范围内找#，所以多组数组也不需要赋初值，读入时会直接覆盖旧数据的。
当然，一行中有很多非空位“.”，且下一行也可能没有空位“#”，因此，我们还可以预先把空位放到一个数组里（队列），方便搜索的时候快速找到下一个空位在哪。这样，我们就不是一行一行放了，而是一个一个空位尝试放棋子，为了避免重复搜索，下一个棋子放的位置，不能放在前一个棋子的前面。
程序实现
