OIer博客

小 E 喜欢上了一款叫做《喵了个喵》的游戏。这个游戏有一个牌堆和 $n$ 个可以从栈底删除元素的栈，任务是要通过游戏规则将所有的卡牌消去。开始时牌堆中有 $m$ 张卡牌，从上到下的图案分别是 $a_1, a_2,\dots, a_m$。所有的卡牌一共有 $k$ 种图案，从 $1$ 到 $k$ 编号。牌堆中每一种图案的卡牌都有偶数张。开始时所有的栈都是空的。这个游戏有两种操作：

– 选择一个栈，将牌堆顶上的卡牌放入栈的顶部。如果这么操作后，这个栈最上方的两张牌有相同的图案，则会自动将这两张牌消去。
– 选择两个不同的栈，如果这两个栈栈**底**的卡牌有相同的图案，则可以将这两张牌消去，原来在栈底上方的卡牌会成为新的栈底。如果不同，则什么也不会做。

这个游戏一共有 $T$ 关，小 E 一直无法通关。请你帮小 E 设计一下游戏方案，即对于游戏的每一关，给出相应的操作序列使得小 E 可以把所有的卡牌消去。

第一行包含一个正整数 $T$，表示数据组数。

接下来一共 $T$ 组数据，在每组数据中：

第一行包含三个正整数 $n, m, k$，分别表示栈的个数、卡牌的个数、卡牌上图案的种类。

第二行包含 $m$ 个正整数，分别表示 $a_1, a_2,\dots, a_m$，分别从上到下表示牌堆中卡牌的图案。

输入数据保证有解。

对于每一组数据，输出若干行。

其中第一行包含一个正整数 $\mathrm{op}$，表示操作的次数。你需要保证 $m \leq \mathrm{op} \leq 2\times m$。

接下来 $\mathrm{op}$ 行，每行包含两个或三个正整数，整数之间用一个空格隔开。

若为两个整数 $\texttt{1 s}$，则进行一次第一个操作并选择栈 $s$。

若为三个整数 $\texttt{2 s1 s2}$，则进行一次第二个操作并选择栈 $s_1$ 和 $s_2$。

你需要保证 $1 \leq s, s_1, s_2 \leq n$，且 $s_1 \neq s_2$。

**【样例 1 解释】**

下图是初始状态：自行理解！！！

**【样例 2】**

见选手目录下的 $\texttt{meow/meow2.in}$ 与 $\texttt{meow/meow2.ans}$。

**【数据范围】**

设 $S$ 为所有 $T$ 组数据中 $m$ 的总和。

对于所有数据，保证 $S \leq 2 \times 10^6$，$1 \leq n \leq 300$，$1 \leq a_i \leq k$。

| 测试点 | $T=$ | $n$ | $k=$ | $m \leq$ |
| :———-: | :———-: | :———-: | :———-: | :———-: |
| $1\sim 3$ | $1001$ | $\leq 300$ | $2n-2$ | 无限制 |
| $4\sim 6$ | $1002$ | $=2$ | $2n-1$ | 无限制 |
| $7\sim 10$ | $3$ | $=3$ | $2n-1$ | $14$ |
| $11\sim 14$ | $1004$ | $=3$ | $2n-1$ | 无限制 |
| $15\sim 20$ | $1005$ | $\leq 300$ | $2n-1$ | 无限制 |

**【评分方式】**

对于每一组数据，若在按顺序进行所有操作后，牌堆为空且所有的栈均为空，则认为你的答案正确。

**【提示】**

你可以通过 $T$ 的个位数来判断这个测试点是属于哪一类数据。

你的输出不需要与样例输出一致，输出任意一个合法解即可得分。