OIer博客

小 C 热衷于学习数理逻辑。有一天，他发现了一种特别的逻辑表达式。在这种逻辑表达式中，所有操作数都是变量，且它们的取值只能为 $0$ 或 $1$，运算从左往右进行。如果表达式中有括号，则先计算括号内的子表达式的值。特别的，这种表达式有且仅有以下几种运算：

1. 与运算：a & b。当且仅当 $a$ 和 $b$ 的值都为 $1$ 时，该表达式的值为 $1$。其余情况该表达式的值为 $0$。
2. 或运算：a | b。当且仅当 $a$ 和 $b$ 的值都为 $0$ 时，该表达式的值为 $0$。其余情况该表达式的值为 $1$。
3. 取反运算：!a。当且仅当 $a$ 的值为 $0$ 时，该表达式的值为 $1$。其余情况该表达式的值为 $0$。

小 C 想知道，给定一个逻辑表达式和其中每一个操作数的初始取值后，再取反某一个操作数的值时，原表达式的值为多少。

为了化简对表达式的处理，我们有如下约定：

表达式将采用后缀表达式的方式输入。

后缀表达式的定义如下：

1. 如果 $E$ 是一个操作数，则 $E$ 的后缀表达式是它本身。
2. 如果 $E$ 是 E1​ op E2​ 形式的表达式，其中 $\text{op}$ 是任何二元操作符，且优先级不高于 E1​ 、E2​ 中括号外的操作符，则 $E$ 的后缀式为 E1′​E2′​op，其中 E1′​ 、E2′​ 分别为 E1​、E2​ 的后缀式。
3. 如果 $E$ 是 E1​ 形式的表达式，则 E1​ 的后缀式就是 $E$ 的后缀式。

同时为了方便，输入中：

1. 与运算符（&）、或运算符（|）、取反运算符（！）的左右均有一个空格，但表达式末尾没有空格。
2. 操作数由小写字母 $x$ 与一个正整数拼接而成，正整数表示这个变量的下标。例如：x10，表示下标为 $10$ 的变量 x10​。数据保证每个变量在表达式中出现恰好一次。

第一行包含一个字符串 $s$，表示上文描述的表达式。
第二行包含一个正整数 $n$，表示表达式中变量的数量。表达式中变量的下标为 $1,2,\cdots ,n$。
第三行包含 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示变量 xi​ 的初值。
第四行包含一个正整数 $q$，表示询问的个数。
接下来 $q$ 行，每行一个正整数，表示需要取反的变量的下标。注意，每一个询问的修改都是临时的，即之前询问中的修改不会对后续的询问造成影响。
数据保证输入的表达式合法。变量的初值为 $0$ 或 $1$。

输出一共有 $q$ 行，每行一个 $0$ 或 $1$，表示该询问下表达式的值。

样例 1 解释

该后缀表达式的中缀表达式形式为 (x1​&x2​)∣x3​。

• 对于第一次询问，将 x1​ 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为 $0$，$0$，$1$。原表达式的值为 $(0\&0)|1=1$。
• 对于第二次询问，将 x2​ 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为 $1$，$1$，$1$。原表达式的值为 $(1\&1)|1=1$。
• 对于第三次询问，将 x3​ 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为 $1$，$0$，$0$。原表达式的值为 $(1\&0)|0=0$。

样例 2 解释

该表达式的中缀表达式形式为 (!x1​)&(!((x2​∣x4​)&(x3​&(!x5​))))。

数据规模与约定

• 对于 $20\%$ 的数据，表达式中有且仅有与运算（&）或者或运算（|）。
• 对于另外 $30\%$ 的数据，$|s|\le 1000$，$q\le 1000$，$n\le 1000$。
• 对于另外 $20\%$ 的数据，变量的初值全为 $0$ 或全为 $1$。
• 对于 $100\%$ 的数据，1≤∣s∣≤1×106，1≤q≤1×105，2≤n≤1×105。

其中，$|s|$ 表示字符串 $s$ 的长度。