题目大意：给定 $a,p,b$，求满足 $a^x≡b \pmod p$ 的最小自然数 $x$ 。
题目背景
题目描述
输入输出格式
输入格式
每个测试文件中最多包含 $100$ 组测试数据。
每组数据中，每行包含 $3$ 个正整数 $a,p,b$ 。
当 `a=p=b=0` 时，表示测试数据读入完全。
输出格式
对于每组数据，输出一行。
如果无解，输出`No Solution`，否则输出最小自然数解。
输入输出样例
输入样例 #1
5 58 33
2 4 3
0 0 0输出样例 #1
9
No Solution说明
解题思路
显然，在0~p-1中必有答案。p很大，逐一枚举会超时，我们可以采用折半枚举、双向搜索，哈希判重。
令 $x = A \left \lceil \sqrt p \right \rceil – B$ ，其中 $0\le A,B \le \left \lceil \sqrt p \right \rceil$ ，则有 $a^{A\left \lceil \sqrt p \right \rceil -B} \equiv b \pmod p$ ，稍加变换，则有 $a^{A\left \lceil \sqrt p \right \rceil} \equiv ba^B \pmod p$ 。
我们已知的是 $a,b$ ，所以我们可以先算出等式右边的 $ba^B$ 的所有取值，枚举 $B$ ，用 hash / map 存下来，然后逐一计算 $a^{A\left \lceil \sqrt p \right \rceil}$ ，枚举 $A$ ，寻找是否有与之相等的 $ba^B$ ，从而我们可以得到所有的 $x$ ， $x=A \left \lceil \sqrt p \right \rceil – B$ 。
注意到 $A,B$ 均小于 $\left \lceil \sqrt p \right \rceil$ ，所以时间复杂度为 $\Theta\left (\sqrt p\right )$ ，用 map 则多一个 $\log$ 。
由于可能不存在逆元，所以需要保证$A \lceil \sqrt p \rceil >= B$，所以我们可以让A从1开始，即使这样，x的范围还是可以实现0~p-1。最后代入验证是否满足即可判断是否有解。（两边都是非负次幂，不需要逆元、互质）
程序实现
